Week 43

units

widgets

commas

Code

try:
    import fysisk_biokemi
    print("Already installed")
except ImportError:
    %pip install -q "fysisk_biokemi[colab] @ git+https://github.com/au-mbg/fysisk-biokemi.git"

import fysisk_biokemi.widgets as fsb_widgets
from fysisk_biokemi.widgets.utils import disable_custom_widget_colab, enable_custom_widget_colab

Kommaer, punktumer, commas og dots.

På dansk skriver vi et decimaltal som “3,14”, derfor også navnet et kommatal, men på engelsk bruges der punktum til at decimal seperator så “3.14”. Forskellige programmer udnytter kommaer på forskellige måder, f.eks:

I Python bruges komma til at seperare elementer, så 3,14 vil Python forstå som en tuple (som er en slags beholder) med to elementer 3 og 14.
I en csv-fil bruges kommaer på en lignende facon til at separere indgange, så i en csv-fil med 3,14 på en række vil give to søjler.

Prøv følgende i celle nednefor

3,14 + 6
3.14 + 6

# Prøv beregningerne her! 
...

Vi vil bruge “.” (punktum) som decimalseperator fremover.

Koncentrations enheder

Widgetten nedenfor kan konvertere mellem enheder med forskellige prefix, som værdien af er givet i tabellen

Metric prefixes commonly used for molar concentrations
Enhed	Navn	Faktor
M		1
mM	Milli	$10^{-3}$
µM	Micro	$10^{-6}$
nM	Nano	$10^{-9}$
pM	Pico	$10^{-12}$
fM	Femto	$10^{-15}$

fsb_widgets.concentration_unit()

Koncentration fra masse og volumen

Ofte er det nødvendigt at regne koncentrationen baseret på massen af stoffet og volumen af opløsningen, f.eks. hvis vi forbedrer et eksperiment vil vi tit starte fra den vinkel.

For at regne molar koncentrationen skal vi så regne

\[ c = \frac{m}{M_W \cdot V} \xrightarrow[]{\text{Enheder}} \frac{\text{g}}{\frac{\text{g}}{\text{mol}} \cdot \text{L}} = \frac{\text{g}\cdot \text{mol}}{\text{g}\cdot L} = \frac{\text{mol}}{\text{L}} \] Hvor $m$ er massen i gram, $M_W$ er molekyle vægten i $\frac{g}{mol}$ og V er volumen i liter Her er det vigtigt at konveretere til de rigtige enheder, altså ikke f.eks. at bruge $m$ i at $\text{mg}$. Widgtten nedenfor tager en masse, et volumen og en molekylærvægt og konveretere til molar koncentration, du kan vælge hvad enheden af masse og volumen er.

fsb_widgets.concentration_mass_volume()

Masse fra koncentration og volumen

Denne widget regne massen der skal til for at lave en opløsning med en given koncentration og volumen.

fsb_widgets.mass_concentration_volume()

Molekylærvægt

Molekylærvægten er en sum af atomarvægte

\[ M_W = \sum_i^Z n_i m_Z \] Hvor $n_i$ er antaller af atomer af type $i$ og $m_Z$ er vægten pr. mol af det atom. Widgetten nedenfor kan regne molekylærvægten af stoffer med de første 83 elementer fra den periodiske table.

fsb_widgets.molecular_weight()

Fortynding

Denne widget kan regne hvordan en stock opløsning skal fortyndens for at opnå en ønsket koncentration.

fsb_widgets.dilution_helper()

Ligevægts reaktions

Denne widget kan regne ligevægtskonstanten af reaktioner, f.eks.

\[ aA + bB ... = xX + yY ... \] Hvor ligevægtskonstanten er givet ved

\[ K_{eq} = \frac{[X]^x \times [Y]^y \times ...}{[A]^a \times [B]^b \times ...} \]

Her er det igen vigtigt at koncentrationerne er givet i $mol/L$ for at der regnes rigtigt, men heldigvis kan widgetten konvertere dem for dig.

For at bruge widgetten skal du skrive en reaktions ligningen på formen

a A + b B = c C

Hvor der er mellemrum mellem ordren og stoffet, du kan så angive koncentrationen og ligevægtskonstanten bliver regnet.

fsb_widgets.reaction_equation()

Reaktions data analyse

Denne widget kan læse en .csv-fil hvilket er en comma seperated values, det vil sige at forskellige data er splittet om i kolonner, se f.eks. eksemplet her

time (s),A (mM),B (µM),X (nM),Y (µM)
0,1.00,500.0,100.0,50.0
10,0.95,480.0,150.0,70.0
20,0.92,460.0,200.0,90.0
30,0.90,445.0,240.0,110.0
40,0.88,430.0,270.0,130.0
50,0.87,420.0,300.0,150.0
60,0.86,410.0,330.0,170.0
70,0.85,400.0,360.0,190.0
80,0.84,390.0,390.0,210.0
90,0.83,380.0,420.0,230.0
100,0.82,370.0,450.0,250.0

Her er der 5 søjler, som beskriver 5 forskellige størrelser.

At bruge widgten kræver fire trin

Kilk på “Upload CSV” og vælg en fil.
Sikre at reaktionsligning er den du er interesseret i.
Sikre at hvert led af reaktionsligningen er tilknyttet den rigtige kolonne i datasættet og enheden er korrekt.
Klik “Beregn og plot” for at beregne ligevægtskonstanten.

fsb_widgets.reaction_data_analysis()

Bufferligningen

Henderson-Hasselbalch ligningen (‘bufferligningen’) er givet ved

\[ pH = pK_a + \log_{10}\left( \frac{[\text{base}]}{[\text{acid}]}\right) \]

Denne widget beregener forholdet mellem og koncentrationen af syre og base givet $pH$, $pKa$ samt total koncentrationen.

fsb_widgets.buffer_equation()

Bufferligning visualisering

Denne widget visualisere bufferligningen (Henderson–Hasselbalch). Du kan styre $pKa$, total koncentratioenn og området for $pH$. Plottet viser koncentrationen af syre og base som funktionen af pH.

enable_custom_widget_colab() # Gør ingenting udenfor Google Colab, men nødvendigt i Colab.
fsb_widgets.buffer_visualization()

--- title: Week 43 engine: jupyter categories: ['units', 'widgets', 'commas', ] format-links: - text: "Open in Google Colab" href: "https://colab.research.google.com/github/au-mbg/fysisk-biokemi/blob/built-notebooks/built_notebooks/student/week_43.ipynb" icon: box-arrow-up-right --- {{< include tidbits/_install_import.qmd >}} ```{python} import fysisk_biokemi.widgets as fsb_widgets from fysisk_biokemi.widgets.utils import disable_custom_widget_colab, enable_custom_widget_colab ``` ## Kommaer, punktumer, commas og dots. På dansk skriver vi et decimaltal som "3,14", derfor også navnet et kommatal, men på engelsk bruges der punktum til at decimal seperator så "3.14". Forskellige programmer udnytter kommaer på forskellige måder, f.eks: - I Python bruges komma til at seperare elementer, så `3,14` vil Python forstå som en `tuple` (som er en slags beholder) med to elementer `3` og `14`. - I en `csv`-fil bruges kommaer på en lignende facon til at separere indgange, så i en `csv`-fil med `3,14` på en række vil give to søjler. Prøv følgende i celle nednefor - `3,14 + 6` - `3.14 + 6` ```{python} #| eval: false # Prøv beregningerne her! ... ``` Vi vil bruge "." (punktum) som decimalseperator fremover. --- ## Koncentrations enheder Widgetten nedenfor kan konvertere mellem enheder med forskellige prefix, som værdien af er givet i tabellen | Enhed | Navn | Faktor | | -------- | ------- | ---------- | | M | | 1 | | mM | Milli | $10^{-3}$ | | µM | Micro | $10^{-6}$ | | nM | Nano | $10^{-9}$ | | pM | Pico | $10^{-12}$ | | fM | Femto | $10^{-15}$ | : Metric prefixes commonly used for molar concentrations ```{python} #| eval: false fsb_widgets.concentration_unit() ``` ## Koncentration fra masse og volumen Ofte er det nødvendigt at regne koncentrationen baseret på massen af stoffet og volumen af opløsningen, f.eks. hvis vi forbedrer et eksperiment vil vi tit starte fra den vinkel. For at regne molar koncentrationen skal vi så regne $$ c = \frac{m}{M_W \cdot V} \xrightarrow[]{\text{Enheder}} \frac{\text{g}}{\frac{\text{g}}{\text{mol}} \cdot \text{L}} = \frac{\text{g}\cdot \text{mol}}{\text{g}\cdot L} = \frac{\text{mol}}{\text{L}} $$ Hvor $m$ er massen i **gram**, $M_W$ er molekyle vægten i $\frac{g}{mol}$ og V er volumen i liter Her er det vigtigt at konveretere til de rigtige enheder, altså ikke f.eks. at bruge $m$ i at $\text{mg}$. Widgtten nedenfor tager en masse, et volumen og en molekylærvægt og konveretere til molar koncentration, du kan vælge hvad enheden af masse og volumen er. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.concentration_mass_volume() ``` ## Masse fra koncentration og volumen Denne widget regne massen der skal til for at lave en opløsning med en given koncentration og volumen. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.mass_concentration_volume() ``` ## Molekylærvægt Molekylærvægten er en sum af atomarvægte $$ M_W = \sum_i^Z n_i m_Z $$ Hvor $n_i$ er antaller af atomer af type $i$ og $m_Z$ er vægten pr. mol af det atom. Widgetten nedenfor kan regne molekylærvægten af stoffer med de første 83 elementer fra den periodiske table. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.molecular_weight() ``` ## Fortynding Denne widget kan regne hvordan en stock opløsning skal fortyndens for at opnå en ønsket koncentration. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.dilution_helper() ``` ## Ligevægts reaktions Denne widget kan regne ligevægtskonstanten af reaktioner, f.eks. $$ aA + bB ... = xX + yY ... $$ Hvor ligevægtskonstanten er givet ved $$ K_{eq} = \frac{[X]^x \times [Y]^y \times ...}{[A]^a \times [B]^b \times ...} $$ Her er det igen vigtigt at koncentrationerne er givet i $mol/L$ for at der regnes rigtigt, men heldigvis kan widgetten konvertere dem for dig. For at bruge widgetten skal du skrive en reaktions ligningen på formen ``` a A + b B = c C ``` Hvor der er mellemrum mellem ordren og stoffet, du kan så angive koncentrationen og ligevægtskonstanten bliver regnet. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.reaction_equation() ``` ## Reaktions data analyse Denne widget kan læse en `.csv`-fil hvilket er en **c**omma **s**eperated **v**alues, det vil sige at forskellige data er splittet om i kolonner, se f.eks. eksemplet her ```{csv} time (s),A (mM),B (µM),X (nM),Y (µM) 0,1.00,500.0,100.0,50.0 10,0.95,480.0,150.0,70.0 20,0.92,460.0,200.0,90.0 30,0.90,445.0,240.0,110.0 40,0.88,430.0,270.0,130.0 50,0.87,420.0,300.0,150.0 60,0.86,410.0,330.0,170.0 70,0.85,400.0,360.0,190.0 80,0.84,390.0,390.0,210.0 90,0.83,380.0,420.0,230.0 100,0.82,370.0,450.0,250.0 ``` Her er der 5 søjler, som beskriver 5 forskellige størrelser. At bruge widgten kræver fire trin - Kilk på "Upload CSV" og vælg en fil. - Sikre at reaktionsligning er den du er interesseret i. - Sikre at hvert led af reaktionsligningen er tilknyttet den rigtige kolonne i datasættet og enheden er korrekt. - Klik "Beregn og plot" for at beregne ligevægtskonstanten. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.reaction_data_analysis() ``` ## Bufferligningen Henderson-Hasselbalch ligningen ('bufferligningen') er givet ved $$ pH = pK_a + \log_{10}\left( \frac{[\text{base}]}{[\text{acid}]}\right) $$ Denne widget beregener forholdet mellem og koncentrationen af syre og base givet $pH$, $pKa$ samt total koncentrationen. ```{python} #| eval: false fsb_widgets.buffer_equation() ``` ## Bufferligning visualisering Denne widget visualisere bufferligningen (Henderson–Hasselbalch). Du kan styre $pKa$, total koncentratioenn og området for $pH$. Plottet viser koncentrationen af syre og base som funktionen af pH. ```{python} #| eval: true enable_custom_widget_colab() # Gør ingenting udenfor Google Colab, men nødvendigt i Colab. fsb_widgets.buffer_visualization() ```