arrays
functions
plotting
Code 
try:
    import fysisk_biokemi
    print("Already installed")
except ImportError:
    %pip install -q "fysisk_biokemi[colab] @ git+https://github.com/au-mbg/fysisk-biokemi.git"
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Vi så sidste gang på funktioner og på arrays. Begge dele er meget relevante i forhold til dagens emne: at lave grafer også kaldt at plotte.

Opgave 1

Sidst gang regnede vi volumen af celler givet radius, vi gjorde dette ved at skrive en funktion til at lave beregningen. Nu vil vi gøre det omvendte, regne radius givet en volume - der er formlen

\[ r(V) = \sqrt[3]{\frac{3}{4\pi} V} \]

Implementer en funktion der kan beregne denne formel, husk at potens-funktioner \(x^k\) kan regnes med x**k og kubiske rod er en potens funktion med \(k=1/3\).

def radius(volume):
    return ... # Din kode her

Brug din funktion til at regne radius af dette array

volumner = np.array([30, 45, 60, 100, 98784 * np.pi])

Lav beregningen i cellen herunder,

radii = ... # Erstat ... med din kode.
print(radii)

Plotte med matplotlib

Der er mange måder at plotte på, her vil vi bruge matplotlib.

Vi kan lave et plot af en lige linje mellem to punkter \((x_1, y_1)\) og \((x_2, y_2)\), sådam her

x = np.array([1, 2])
y = np.array([0, 1])
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)

Note

ax er en speciel type, her kan du tænke på den som den boks der indeholder plottet.

Hvis vi så vil forbinde det andet punkt med et tredje punkt \((x_3, y_3)\) skal vi istedet

x = np.array([1, 2, 2.5])
y = np.array([0, 1, 2])
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)

Opgave 2

Lav en figur med et linje plot mellem disse fem punkter

  • \(P_1 = (0, 0)\)
  • \(P_2 = (1, 0)\)
  • \(P_3 = (1, 1)\)
  • \(P_4 = (0, 1)\)
  • \(P_5 = (0, 0)\)

Start med at definere et array for både x og y

x = np.array([...]) # Erstat ... med din kode
# Lav et tilsvarende array for y.

Brug nu plt.plot til at plotte figuren.

fig, ax = plt.subplots()
... # Erstat ... med din kode.
ax.axis('equal')
ax.set_xlim([-0.5, 1.5]) # Fortæller matplotlib at vi vil se imellem -0.5 og 1.5 på x-aksen
ax.set_ylim([-0.5, 1.5])

Opgave 3

Når vi har en funktion er det ofte en god ide at plotte den, så vi kan opbygge intuition om hvordan forskellige funktioner opfører sig.

Udover de ting vi har set indtil videre kan NumPy også bruges til at lave arrays på forskellige måder, f.eks. et array med tal mellem to endepunkter;

volumner = np.linspace(0, 50, 100) # (start, slut, antal punkter)

Brug dette array til at lave et plot af funktionen radius. Start med at beregne radius for alle værdier i volumener

radii = ... # Erstat ... med din kode.

Lav derefter et plot med volumner som x-akse og radii som y-akse

fig, ax = plt.subplots()
... # Skriv din kode til at plotte

Opgave 4

Vi har tidligere set på adsorptions spektrummet af chlorophyll, det vender vi tilbage til nu.

from fysisk_biokemi import load_dataset

df = load_dataset("chlorophyll")
print(df)

bølgelængder = df['Wavelength(nm)'] # Et array med 501 indgange
adsorption = df['AdsorptionCoefficient'] # Et array med 501 indgange
     Wavelength(nm)  AdsorptionCoefficient
0               300              20487.000
1               301              20547.000
2               302              20642.000
3               303              20767.000
4               304              20899.000
..              ...                    ...
496             796                 26.665
497             797                 15.556
498             798                 29.164
499             799                 21.473
500             800                 18.396

[501 rows x 2 columns]

Lav et plot med bølgelængder som x-akse og adsorption som y-akse.

fig, ax = plt.subplots()
... # Erstat med din kode.

Nogle gange er vi ikke interesseret i hele et datasæt og vil hellere se detaljerne i en region af datasættet. Heldigvis har vi tidligere lært om indexing, husk f.eks. at vi kan trække det femte tal af et array ud sådan her;

mit_array = [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]
print(mit_array[4])
8
Note

Husk at i Python tæller vi fra 0, så det første tal er i indgang 0 og det femte tal er i indgang 4.

Der er flere måder at indexere på, f.eks. kan vi trække alle tal mellem indgang 0 (inklusiv) og indgang 4 (eksklusiv) ud sådan her

print(mit_array[0:4])
[0, 2, 4, 6]

Brug dette til at lave et plot af vores chlorophyll datasæt, men kun imellem indgang 0 og indgang 200 på hver akse.

fig, ax = plt.subplots()
... # Erstat ... med din kode
ax.set_xlabel('Bølgelængder')
ax.set_ylabel('Adsorption')